I po co w ogóle to robić?
Wersja video
Wersja tekstowa
Spójrz na taki ułamek:
Zostawiłbyś wynik w takiej postaci? Ja w życiu nie, aż kłują w oczy te trójki w każdym wyrazie zarówno licznika, jak i mianownika. No dobra, to co z tym zrobić?
Może by tak w liczniku wyłączyć trójeczkę przed nawias, hmm? Zobacz, co z tego wyniknie:
Nie wiem jak tobie, ale mnie się ta ostatnia postać naszego wyrażenia podoba o wiele bardziej. Bo jest prostsza, a matematyk lubi prostotę i zawsze będzie do niej dążył :)
A zobacz na taki wynik zadania:
Podoba ci się on? Mnie to znów w oczy kłuje, że w każdym wyrazie siedzi piątka. Widzisz to? A teraz wyłączmy tą piąteczkę przed nawias:
Tutaj może szału nie ma, ale mnie i tak podoba się bardziej drugi wynik :)
Na czym więc polega wyłączanie czynnika przed nawias?
Na tym, że w każdym wyrazie znajdujemy coś wspólnego. Czyli taką liczbę czy symbol, który siedzi w każdym wyrazie. Tak właśnie zrobiliśmy powyższy przykład, bo:
A więc ową piąteczkę możemy wywalić przed nawias:
Wszystko się zgadza, bo gdybyśmy teraz wymnożyli cały nawias przez 5, to dostaniemy dokładnie taki wynik, jak mieliśmy na początku. Jeśli nie wierzysz, to sprawdź ze mną:
Zgadza się? No to piona!
Co by tu można wyłączyć przed nawias?
Ale nie dam ci tak łatwo spocząć na laurach, bo czas na trudniejsze przykłady. Zobacz taki:
Co jest wspólnego w każdym z tych wyrazów? Na pewno x. I jeszcze 5, prawda? Zobacz:
A więc 5 i x wyrzucamy przed nawias. Co zostaje nam w nawiasie, jeśli z każdego wyrazu zabierzemy 5x? Dla ułatwienia powyżej zaznaczyłam 5x kolorem.
Zgadza się? Jeśli chcesz sprawdzić, czy się nie pomyliłeś, to zrób teraz to działanie w odwrotnej kolejności: przemnóż cały nawias przez 5x. Czy wynik jest taki sam, jak nasze wyjściowe wyrażenie? Jeśli tak, to gratuluję, a jeśli nie, to sprawdź raz jeszcze ;)
Spójrz teraz na taki ułamek:
Wygląda strasznie? Eee tam, nie marudź, tylko zobacz co by można z nim zrobić :)
Co ma wspólnego każdy z wyrazów w liczniku? A co mają wspólnego wszystkie wyrazy w mianowniku? Zobacz:
A więc w liczniku możemy wyłączyć przed nawias czynnik 2x, a w mianowniku również 2x, prawda? Zobacz teraz co z tego wynika:
I zobacz, jaki ładny ułamek otrzymaliśmy. Jest on o wiele prostszy, niż ten, który napisałam na początku. Zgadza się?
Zadania dla ciebie :)
A teraz spróbuj sam zrobić jeszcze kilka przykładów:
I jeszcze jedno z ułamkiem, żeby nie było nudno.
Za każde poprawnie rozwiązane zadanie zgarniasz tyle sów, ile siedzi przy zadaniu. Ile sów udało ci się zgarnąć? Pochwal się koniecznie w komentarzu! :)
Poprawne wyniki są na dole tej lekcji, ale zajrzyj tam dopiero, gdy sam zmierzysz się na spokojnie z zadaniami! :)
Napisz też koniecznie jak sobie z zadaniami poradziłeś i czy były łatwe, a może trudne? A może chcesz więcej?! ;)
